Sammeln wir mal zusammen, was wir für das Verständnis von der Entstehung von Farben benötigen. Wir brauchen den Welle-Teilchen-Dualismus und eine moderne Ansicht vom Aufbau von Atomen. Sicherlich ist der Begriff des Photons geläufig. Das ist das "Teilchen", was mit Licht in Verbindung gebracht wird. Mit den Augen der klassischen Physik betrachtet, wird klar, wie der photoelektrische Effekt funktioniert. Schließlich hat unser Physiklehrer uns eingebläut, dass eine Welle keine Materie transportieren kann, wie sollte sonst Licht dann elektrische Ladungen freisetzen, wie es in Solarzellen geschieht. Also muss Licht aus Teilchen bestehen! Oder?

Licht sind Teilchen? Wenn dem so wäre, würden nur zwei Linien an der Wand zu sehen sein, wenn wir eine Taschenlampe auf einen Doppelspalt richten. Aber wir sehen viele Linien an der Wand (siehe Bild oben). Also muss doch mehr dahinter stecken. Beugung tritt ja eigentlich nur bei Wellen auf. Also doch Welle und gleichzeitig Teilchen? Weil sich das doch sehr schwer vorstellen läßt, dass etwas ein Teilchen sein kann, aber auch eine Welle, gibt es ein kleines Gedankenexperiment. Stellen wir uns also eine Person vor, die im 2-dimensionalen Raum lebt, also nur Höhe und Breite kennt. Wie würde diese Person reagieren, wenn wir sie mit einem Zylinder konfrontieren. Betrachten wir den Zylinder von oben, hat er den Querschnitt eines Kreises und von vorn gesehen, wirkt der Zylinder wie ein Rechteck. Und genauso würde ihn die 2-dimensionale Person wahrnehmen, je nachdem welchen Querschnitt sie sieht. Für sie wäre es kaum vorstellbar, dass es sich bei Kreis und Rechteck um ein und denselben Körper handelt. Na, klingelt es?

Setzen wir unsere Reise durch die wunderbare Welt der Atome fort. Natürlich haben sich die Wissenschaftler einige Gedanken gemacht. Ich hoffe, aus der Schulbildung ist noch hängengeblieben, dass Atome aus Protonen, Neutronen und Elektronen bestehen?! Die ersten Atommodelle sahen die ganzen Teilchen nebeneinander umherschwirren. Bis ein Herr Rutherford folgendes Experiment machte: Er nahm eine hauchdünne Goldfolie und hat sie mit Teilchen (alpha-Strahlung) beschossen. Und was mußte Rutherford feststellen: Die Teilchen passierten die Folie ungehindert und wurden nur gelegentlich abgelenkt. Also konnten die Protonen, Neutronen und Elektronen nicht gleichmäßig verteilt sein. Er schlußfolgerte, dass die Protonen und Neutronen den Atomkern bilden und die Elektronen diesen mit hohem Tempo umkreisen. Nur mal zum Vergleich: Der Atomkern ist ca. 1 x 10-15 Meter im Durchmesser, während das gesamte Atom zwischen 100 und 400 x 10-12 Meter einnimmt, was dann mehr als das 100.000-fache der Größe des Atomkerns entspricht. Auch wenn das nicht dazugehört, besteht doch ein Atom im wesentlichen aus Nichts.

Niels Bohr, der sich einen Namen bei der Entwicklung zur Quantentheorie gemacht hat, bemerkte dann, dass doch bei dem Modell von Rutherford was nicht stimmt. Vielleicht erinnert sich der eine oder andere an das Experiment im Physikunterricht. Der Versuchsaufbau war folgender: Ein Elektromagnet (nach Möglichkeit in Stabform) und ein Metallring, der um den Magenten gelegt wurde. Schaltete man den Elektromagneten ein, flog der Ring weg. Was war also passiert? Bewegte Ladungen erzeugen ein Magnetfeld und umgekehrt. Der Elektromagnet hat also die Elektronen in dem Ring auf Trab gebracht, die wiederum ein Magnetfeld erzeugt haben. Beide stoßen sich ab und der Ring ist derjenige, dem das Entweichen am besten möglich ist. Nach Rutherford bewegen sich die Elektronen ständig um den Kern und erzeugen demzufolge immer ein elektromagnetisches Feld. Da das natürlich nicht ohne Energieverlust geht, müßten die Elektronen ständig Energie verlieren und würden früher oder später in den Kern stürzen. Also schuf er zwei Annahmen: zum einen, gibt es Bahnen um den Atomkern, wo sich Elektronen aufhalten können, ohne Energie zu verlieren und zum zweiten, dass ein Bahnwechsel nur möglich ist, wenn ein Elektron Energie in einer bestimmten Menge aufnimmt oder abgibt.

Damit hätten wir unser Ziel fast erreicht. Denn diese "Energiepakete", die ein Elektron aufnehmen und abgeben kann, sind die "Lichtteilchen" oder korrekter Lichtquanten. Und nun kam ein österreichischer Physiker daher und stellte fest, dass man Ort und Impuls eines Elektrons nie genau bestimmen kann, sondern nur eine Wahrscheinlichkeitsgleichung aufstellen kann, wo sich das Elektron mit höchster Wahrscheinlichkeit aufhält. Er faßte das natürlich allgemeiner, damit es für alle Quantensysteme gilt und die Formel wurde nach ihm benannt: die Schrödingergleichung. Wenn wir vom einfachsten Atom – dem Wasserstoffatom – ausgehen, dann wissen wir, dass es dort ein Elektron gibt, was um den Atomkern schwirrt. Die höchste Wahrscheinlichkeit, an welchen Positionen sich das Elektron in seinem optimalen Zustand (dazu später) aufhalten kann, ergibt eine Kugel. Diese Kugel nennt man Orbital. Beim Helium, wo es zwei Elektronen gibt, findet noch ein zweites Elektron in diesem Orbital Platz. Denn jedes Orbital kann nur zwei Elektronen aufnehmen. Abhängig ist das vom Drehimpuls des Elektrons, den man sich vereinfacht als Drehung des Elektrons vorstellen kann.

Ich muss jetzt wieder ein bißchen im Schulwissen stochern, denn wer sich noch an das Schalenmodell der Chemie und den Begriff Valenzelektronen erinnern kann, ist schon mal gut dran. Vielleicht als kleine Erinnerung: auf die 1. Schale passten zwei Elektronen, auf die 2. Schale acht Elektronen usw… Elemente mit vollbesetzten Elektronenschalen sind die allseits bekannten Edelgase. Dabei besteht jede dieser Schalen aus einem oder mehreren Orbitalen. Wie bereits oben beschrieben, ist das einfachste Orbital kugelförmig. Für alle weiteren Schalen kommen weitere Orbitale hinzu, die sich dann unterschiedlich im Raum anordnen. Mit steigender Schalenanzahl steigt auch die Anzahl der Orbitale, deren Form immer komplexer wird.

Auch wenn es jetzt ein wenig durcheinander ging, kommt jetzt der große Aha-Effekt, denn die Elektronenschalen entsprechen der Hauptquantenzahl, die Nebenquantenzahl gibt an, in welchem Orbital sich das Elektron aufhält, die Magnetquantenzahl, wie sich das Orbital räumlich ausrichtet und letztendlich die Spinquantenzahl, um den "Eigendrehimpuls" des Elektrons anzugeben. Mit Hilfe dieser vier Quantenzahlen können wird genau sagen, von welchem Elektron wir sprechen und mit dem Wissen können wir jetzt Farben erklären. Aber nur für einfache Atome, denn der Wirrwarr mit den ganzen Orbitalen wird bei Molekülen so komplex, dass man die Gleichung für die Aufenthaltswahrscheinlichkeit garnicht mehr mit mathematischen Mitteln darstellen kann und sich auf den Computer verlassen muss, dass der mittels numerischer Methoden alles korrekt berechnet.

Ein Elektron hat natürlich immer das Bestreben, dass tiefste nicht vollständig besetzte Orbital zu belegen. So ein Elektron kennt natürlich auch einen "angeregten" Zustand, d.h. es besitzt mehr Energie und befindet sich in einem höhergelegenen Orbital. Um diesen Zustand loszuwerden, gibt es Energie in Form eines Lichtquant ab und fällt auf das tiefstmögliche Orbital. Die Wellenlänge des freigesetzten Lichtquants wird dabei bestimmt, von welcher Elektronenschale das Elektron in welche fällt. Je "tiefer" es fällt, um so größer die freigesetzte Energie und desto kurzwelliger das Licht (d.h. höhere Frequenz). Und wie kann man das Freiwerden der Energie schöner sehen, als in den Spektrallinien. Umgekehrt lassen auch die Spektrallinien Rückschlüsse auf die chemische Bindung zu.

Interessant sich die Welt vorzustellen, wenn man weiß, dass dabei ständig Elektronen ihre Schalen wechseln, deren Sprünge wir als Farben wahrnehmen…

Gestern abend habe ich mich natürlich weiter intensiv auf die Suche nach der Lösung meines Problems begeben und schließlich wurde ich fündig. Die Antwort kostet mich zwar Geld, aber das ist es mir wert. Die Lösung steckt in diesem Buch: Farben – Natur Technik Kunst von Norbert Welsch. Das Buch scheint ein sehr umfangreiches Kompendium zum Thema Farben zu sein und also nicht nur für die Lösung meines Problems gut, sondern um auch so mal nachzuschlagen. Vielversprechend auch das Inhaltsverzeichnis:

Kapitel 1 – Das Wesen der Farbe

farben

  • Geschichte der Farbe
  • Farbe in Sprache, Kunst und Kultur
  • Farbpsychologie und Symbolik
  • Ordnung der Farben

Kapitel 2 – Farben in Natur und Chemie

  • Farbigkeit und Färbeverfahren
  • Natürliche Farbstoffe
  • Farben in der Tierwelt
  • Synthetische Farbmittel

Kapitel 3 – Farbwahrnehmung

  • Theorien des Farbensehens
  • Bau des menschlichen Sehsystems
  • Farbensehen bei Mensch und Tier

Kapitel 4 – Farbe in Physik und Technik

  • Physik des farbigen Lichts
  • Technische Anwendungen

Kapitel 5 – Anhang

Wenn ich mir die Überschriften der Unterabschnitte ansehe, wie z.B. "Grauer Star – Schlimmer als Hitchcocks Vögel!" scheint das Buch mit der nötigen Prise Humor gewürzt zu sein. Wissenschaft ist schon so trocken genug! Ich habe auch eine Leseprobe des Kapitels über Physik und Farbe gefunden und deshalb bin ich der Meinung, dass ich dort meine Antwort finden werde.

Eher eine Randbemerkung zum Thema „Wie entstehen die Farben?“ – Ich bin heute auf eine Seite gestoßen, auf der man seine Seite mit den Augen eines Farbenblinden anzeigen lassen kann. Wenn ich meinem alten Computerbuch aus dem ich damals die ersten Zeilen meines Fraktalprogramms abtippte, vertrauen kann, sind 8% der Männer damit gehandicapt. So würde zum Beispiel mein Blog aussehen, wenn man eine Blau-Gelb-Schwäche hat.

blau_gelb_blind

Was mich natürlich in dem Zusammenhang interessieren würde: Wenn jemand der eine Farbschwäche hat, die Seiten umwandelt – erscheinen sie ihm dann unverändert?

Vorgestern abend habe ich mir die Frage gestellt – Wie funktioniert das mit den Farben? Also wenn ich jetzt aus dem Fenster sehe, hab ich ein paar grüne Baumwipfel vor mir. Aber wie kommt es, dass die grüne Farbe „entsteht“? Natürlich gebe ich mich nicht einfach mit der Antwort zufrieden, das Teile des Lichts absorbiert werden und andere reflektiert; ich will es genauer wissen. Das wird nicht mit einem Beitrag erledigt sein, denn eine Lösung habe ich noch nicht. Aber ein paar Grundlagen kann ich ja schon mal zusammentragen.

Was ist Licht? Bei Licht handelt es sich um elektromagnetische Strahlung. Und ab der Stelle wird es schon ein bißchen kompliziert – schon mal was von Photonen gehört? Richtig, das sind die „Lichtteilchen“. (Fast) masselos fliegen sie durchs Universum, natürlich mit Lichtgeschwindigkeit. Ein Photon darf auch eine Welle sein, das besagt schon der Welle-Teilchen-Dualismus. Genau aus diesem Grund ordnen wir dem Licht eine Frequenz bzw. Wellenlänge zu. Das Photon als solches kann von der extrem langwelligen Radiostrahlung bis sehr kurzwelligen Gammastrahlung reichen, aber in den Bereich des sichtbaren Lichts fällt nur der Bereich zwischen 380 und 780 Nanometern Wellenlänge.

Was kann Licht? Um einfach zu veranschaulichen, was Licht alles kann, brauchen wir 4 Gegenstände: die Sonne, eine Glasscheibe, ein schwarzes T-Shirt und einen Spiegel. Die Sonne strahlt das Licht aus, unter Physikern wird das als Emission bezeichnet. Halten wir die Glasscheibe zwischen uns und die Sonne, verändert sich nichts – das Licht passiert problemlos die Scheibe, das wäre die sogenannte Transmission. Halten wir das T-Shirt vor die Sonne, sehen wir die Sonne nicht mehr – das Licht wird vom T-Shirt absorbiert. Das dem so ist, läßt sich schnell nachweisen. Nach einer gewissen Zeit wird das T-Shirt auf der Seite, wo die Sonne drauf scheint warm. Wir erinnern uns an die Teilchen / Wellen des Lichts. Diese treffen jetzt auf die Atome des T-Shirts und regen sie an, stärker zu schwingen und genau das nehmen wir als Wärme war. Wenn wir den Spiegel vor die Sonne halten, spiegelnde Seite zur Sonne, sehen wir auch keine Sonne, aber der Spiegel wird auch nicht warm. Ein ganz klarer Fall von Reflektion.

Und wie entstehen nun Farben? Werfen wir dazu einen Blick auf das Bild rechts. So funktioniert das Entstehen von Farben im Computer. Mischt man rot, grün und blau entsteht weiß. Diesen Prozess nennt man auch additive Farbsynthese. Ähnlich funktioniert es auch mit dem Licht. Dort ergeben alle Wellenlängen zusammengenommen weißes Licht. Denken wir wieder an unser Eingangsbeispiel mit den grünen Blättern der Bäume. Wie kommt also das Grün zustande – auf den Computer übertragen heißt das, die roten und blauen Anteile werden absorbiert und die grünen reflektiert. Beim Licht werden da alle Frequenzen absorbiert, nur die Wellen, die wir als grün wahrnehmen, werden reflektiert bzw. transmittiert, denn halten wir das Blatt gegen die Sonne ist es ja auch grün, d.h. ein kleiner Teil der Wellen wandert durch das Blatt hindurch. Mischfarben, wie z.B. braun entstehen dadurch, dass bestimmte Teile des Farbspektrums reflektiert werden.

Ich hoffe, dass ich ein bißchen klarstellen konnte, worauf ich hinaus will. Wovon ist es also abhängig, dass Lichtwellen bei einem grünen Blatt reflektiert werden und die blauen (d.h. kurzwelligeren) sowie die gelben bis roten (langwelligeren) Anteile absorbiert werden.